Атмосфера и высота по плотности: полёты в жару и высоко над уровнем моря

В уравнении подъёмной силы мы увидели, что плотность воздуха (ρ) напрямую влияет на подъёмную силу. На этом шаге знакомимся с самим воздухом. Почему тот же самолёт, который утренней прохладой отрывается после короткого разбега, в полуденную жару требует более длинной полосы?

Стандартная атмосфера

Погода постоянно меняется, поэтому для сравнений в авиации используется общий ориентир — Международная стандартная атмосфера (МСА, ISA). Согласно МСА, на уровне моря:

• Температура: 15 °C
• Давление: 1013,25 гПа
• Плотность: около 1,225 кг/м³

В тропосфере, нижнем слое атмосферы примерно до 11 км, температура падает примерно на 6,5 °C на каждые 1000 метров. В модели, которую использует NASA, эта зависимость имеет вид T = 15,04 − 0,00649·h (T в °C, h в метрах).

С высотой воздух становится разреженнее

С подъёмом уменьшаются и давление, и плотность. На высоте около 1000 метров плотность на 9 %, а около 3000 метров — на 26 % ниже, чем на уровне моря.

Более разреженный воздух означает:

• Крыло создаёт меньше подъёмной силы. Для той же подъёмной силы нужна более высокая истинная скорость.
• Винт создаёт меньше тяги. Он разгоняет меньшую массу воздуха.
• Двигатели внутреннего сгорания развивают меньшую мощность. Масса воздуха, поступающего в цилиндр, уменьшается.

Влияние температуры

При нагреве воздух расширяется, и его плотность падает. Рассчитаем плотность воздуха на уровне моря при стандартном давлении, но при 30 °C (уравнение состояния идеального газа, ρ = p / (R·T)):

ρ = 101 325 / (287,05 × 303,15) ≈ 1,164 кг/м³

Это примерно на 5 % меньше, чем в стандартный день. Истинная скорость, нужная для той же подъёмной силы, растёт пропорционально квадратному корню из отношения плотностей: √(1,225 / 1,164) ≈ 1,026. То есть для отрыва самолёту нужно разогнаться относительно земли примерно на 2,6 % быстрее (скорость отрыва по указателю скорости пилота остаётся примерно той же). С ростом скорости длина разбега увеличивается ещё сильнее; к тому же двигатель и винт одновременно дают меньше тяги.

Высота по плотности

Пилоты выражают все эти эффекты одним числом — высотой по плотности. Это высота в стандартной атмосфере, на которой воздух имеет ту же плотность, что и воздух там, где вы находитесь. По определению FAA, высота по плотности — это барометрическая высота, исправленная на отклонение температуры от стандартной.

Например, на уровне моря в день с температурой 30 °C плотность воздуха соответствует плотности на высоте около 500 метров в стандартной атмосфере. Хотя самолёт стоит на уровне моря, он ведёт себя так, будто находится на высоте около 500 метров.

Практические выводы для авиамоделистов и ракетомоделистов

• Летом во второй половине дня модели нужен более длинный разбег, и она медленнее набирает высоту. Если взлетаете с короткой площадки, выбирайте утреннюю прохладу.
• На высокогорной площадке привычных навыков работы газом и взлёта может не хватить; в первых полётах оставляйте больший запас дистанции.
• С моделями ракет всё немного иначе: в разреженном воздухе сопротивление меньше, поэтому та же ракета обычно поднимается чуть выше. Симулятор полёта ракеты на нашем сайте учитывает этот эффект через высоту площадки и температуру.

Попробуйте сами

Введите высоту своей лётной площадки и погодные данные дня. Пример из статьи (уровень моря, 30 °C) уже загружен в инструмент.

Следующий шаг

Переходим к детали, которая создаёт тягу: как воздушный винт отталкивает воздух, что означают размеры вроде «10x6» и на что обращать внимание при выборе винта?