Atmosphäre und Dichtehöhe: Fliegen bei Hitze und in großer Höhe

In der Auftriebsgleichung haben wir gesehen, dass die Luftdichte (ρ) den Auftrieb direkt beeinflusst. In diesem Schritt lernen wir die Luft selbst kennen. Warum hebt dasselbe Flugzeug in der Morgenkühle nach kurzer Strecke ab, braucht in der Mittagshitze aber eine längere Piste?

Die Standardatmosphäre

Da sich das Wetter ständig ändert, nutzt die Luftfahrt für Vergleiche eine gemeinsame Bezugsgröße: die Internationale Standardatmosphäre (ISA). Nach ISA gilt auf Meereshöhe:

• Temperatur: 15 °C
• Druck: 1013,25 hPa
• Dichte: etwa 1,225 kg/m³

In der Troposphäre, der untersten Schicht der Atmosphäre bis etwa 11 km, sinkt die Temperatur je 1.000 Meter um etwa 6,5 °C. Im von der NASA verwendeten Modell lautet der Zusammenhang T = 15,04 − 0,00649·h (T in °C, h in Metern).

Mit der Höhe wird die Luft dünner

Mit zunehmender Höhe nehmen Druck und Dichte ab. In etwa 1.000 Metern ist die Dichte 9 %, in etwa 3.000 Metern 26 % geringer als auf Meereshöhe.

Dünnere Luft bedeutet:

• Die Tragfläche erzeugt weniger Auftrieb. Für denselben Auftrieb ist eine höhere wahre Geschwindigkeit nötig.
• Der Propeller erzeugt weniger Schub. Er beschleunigt eine kleinere Luftmasse.
• Verbrennungsmotoren leisten weniger. Die Luftmasse, die in den Zylinder gelangt, nimmt ab.

Der Einfluss der Temperatur

Erwärmt sich Luft, dehnt sie sich aus und ihre Dichte sinkt. Berechnen wir die Luftdichte auf Meereshöhe bei Standarddruck, aber 30 °C (ideales Gasgesetz, ρ = p / (R·T)):

ρ = 101.325 / (287,05 × 303,15) ≈ 1,164 kg/m³

Das ist etwa 5 % weniger als an einem Standardtag. Die für denselben Auftrieb nötige wahre Geschwindigkeit steigt mit der Wurzel des Dichteverhältnisses: √(1,225 / 1,164) ≈ 1,026. Das Flugzeug muss zum Abheben also gegenüber Grund etwa 2,6 % schneller rollen (die auf dem Fahrtmesser abgelesene Abhebegeschwindigkeit bleibt etwa gleich). Mit der höheren Geschwindigkeit wird die Startstrecke noch deutlich länger; zudem liefern Motor und Propeller gleichzeitig weniger Schub.

Dichtehöhe

Piloten fassen all diese Effekte in einer Zahl zusammen: der Dichtehöhe. Sie gibt an, in welcher Höhe der Standardatmosphäre die Luft dieselbe Dichte hat wie die Luft an Ihrem Ort. Nach der Definition der FAA ist die Dichtehöhe die um die Abweichung von der Standardtemperatur korrigierte Druckhöhe.

So entspricht die Luftdichte auf Meereshöhe an einem 30-°C-Tag etwa der Dichte in 500 Metern Höhe in der Standardatmosphäre. Obwohl das Flugzeug auf Meereshöhe steht, verhält es sich, als befände es sich in etwa 500 Metern.

Praktische Folgen für Modellflieger und Raketenbauer

• An Sommernachmittagen braucht Ihr Modell eine längere Startstrecke und steigt langsamer. Starten Sie auf einem kurzen Platz lieber in der Morgenkühle.
• Auf einem hoch gelegenen Fluggelände reichen Ihre gewohnten Gas- und Startgewohnheiten eventuell nicht aus; lassen Sie bei den ersten Flügen mehr Strecke.
• Bei Modellraketen ist es etwas anders: Weil der Widerstand in dünner Luft geringer ist, steigt dieselbe Rakete meist etwas höher. Der Raketenflugsimulator auf unserer Website berücksichtigt diesen Effekt über Platzhöhe und Temperatur.

Selbst ausprobieren

Geben Sie die Höhe Ihres Fluggeländes und die Wetterwerte des Tages ein. Das Beispiel aus dem Beitrag (Meereshöhe, 30 °C) ist im Werkzeug bereits eingestellt.

Der nächste Schritt

Wir kommen zum Bauteil, das den Schub erzeugt: Wie drückt ein Propeller die Luft, was bedeuten Propellergrößen wie „10x6“ und worauf sollte man bei der Propellerwahl achten?