Kaldırma Denklemi: Hız, Hava Yoğunluğu, Kanat Alanı ve Hücum Açısı

Önceki adımda kanadın havayı aşağı yönlendirerek kaldırma ürettiğini gördük. Mühendisler bu kuvveti tek bir denklemle hesaplar. Bu denklemi anladığınızda, bir uçağın neden belirli bir hızın altında uçamadığını da anlarsınız.

Kaldırma denklemi

L = ½ · ρ · V² · S · Cʟ

• L: Kaldırma kuvveti (newton, N)
• ρ (ro): Havanın yoğunluğu (kg/m³). Deniz seviyesinde, 15 °C’de yaklaşık 1,225 kg/m³’tür.
• V: Uçağın havaya göre hızı (m/s)
• S: Kanat alanı (m²)
• Cʟ: Kaldırma katsayısı. Kanadın profiline ve hücum açısına bağlı, birimsiz bir sayıdır.

Denklemdeki ½·ρ·V² ifadesine dinamik basınç denir. Hareket eden havanın birim hacimdeki kinetik enerjisini gösterir.

Her terim bize ne söylüyor?

Hız: En güçlü etken

Hız denklemde karesiyle yer alır. Hız iki katına çıkarsa, diğer her şey aynı kaldığında kaldırma dört katına çıkar. Hız yarıya inerse kaldırma dörtte bire düşer. Bu yüzden uçaklar kalkmak için belirli bir hıza ulaşmak zorundadır.

Hava yoğunluğu: Havanın “kalınlığı”

Yoğunluk düşerse kaldırma da aynı oranda düşer. Yüksek rakımlı yerlerde ve sıcak havada yoğunluk azalır. Bu yüzden aynı uçak, sıcak bir yaz gününde ya da yüksekteki bir pistte daha uzun kalkış mesafesine ihtiyaç duyar. Bu konuya atmosfer adımında döneceğiz.

Kanat alanı: Daha büyük kanat, daha fazla kaldırma

Kanat alanı iki katına çıkarsa kaldırma da iki katına çıkar. Planörlerin ve eğitim uçaklarının geniş kanatları, düşük hızda bile yeterli kaldırma üretmek içindir.

Kaldırma katsayısı ve hücum açısı

Hücum açısı (α), kanadın kiriş çizgisi (hücum kenarı ile firar kenarını birleştiren çizgi) ile bağıl rüzgâr arasındaki açıdır. Uçağın burnunun ufka göre ne kadar yukarıda olduğuyla aynı şey değildir.

Küçük açılarda kaldırma katsayısı hücum açısıyla yaklaşık doğrusal artar. NASA’nın verdiği bilgiye göre ince profillerde bu ilişki yaklaşık ±10 dereceye kadar geçerlidir. Açı belli bir değeri aştığında hava üst yüzeyden ayrılır ve kaldırma birden düşer. Bu duruma stall (perdövites) denir; bir sonraki adımın konusu bu.

Bir model uçak için hesap yapalım

Kütlesi 1,2 kg, kanat alanı 0,25 m² olan bir eğitim modeli düşünelim. Uçuş deniz seviyesinde, standart koşullarda (ρ = 1,225 kg/m³).

1. Ağırlık: W = m · g = 1,2 × 9,81 ≈ 11,8 N
2. Düz uçuşta kaldırma ağırlığa eşit olmalı: L = W
3. Denklemden hızı çekersek: V = √( 2W / (ρ · S · Cʟ) )

Yavaş ve sakin bir uçuşta kanadın Cʟ ≈ 0,8 ile çalıştığını varsayalım (seyir hızında bu değer daha düşüktür):

V = √( 2 × 11,8 / (1,225 × 0,25 × 0,8) ) = √( 23,5 / 0,245 ) ≈ 9,8 m/s (yaklaşık 35 km/h)

Bu kanadın ulaşabileceği en büyük kaldırma katsayısının (Cʟ,maks) 1,2 olduğunu varsayalım. Uçağın düz uçuşta tutunabileceği en düşük hız, yani stall hızı:

V_stall = √( 23,5 / (1,225 × 0,25 × 1,2) ) ≈ 8,0 m/s (yaklaşık 29 km/h)

Kanat yükü: Pratik bir ölçü

Model uçakçıların sıkça kullandığı bir ölçü kanat yüküdür: ağırlığın kanat alanına oranı. Örneğimizde 1.200 g / 25 dm² = 48 g/dm². Denklemden görüldüğü gibi stall hızı, kanat yükünün kareköküyle artar. Aynı kanada 300 g ek yük koyarsanız stall hızı yaklaşık %12 yükselir (√(1,5/1,2) ≈ 1,12).

Kendin dene

Yazıdaki örneğin değerleri araçta hazır geliyor. Kendi modelinizin kütlesini ve kanat alanını girerek stall hızını ve kanat yükünü hesaplayın; rakımı ve sıcaklığı artırınca ne değiştiğine bakın.

Özet

• Hızı ikiye katlamak kaldırmayı dörde katlar.
• Yoğunluk düşünce kaldırma düşer; sıcak ve yüksek yerlerde kalkış için daha yüksek gerçek hıza (yere göre hıza) ulaşmak gerekir.
• Ağırlık arttıkça uçağın havada kalabilmesi için gereken en düşük hız da artar.
• Hücum açısı kaldırmayı artırır, ama yalnızca kritik açıya kadar.

Bir sonraki adım

Stall, yalnızca “yavaş uçmak” mıdır? Hayır. Bir uçağın her hızda stall olabileceğini ve dönüşlerde stall hızının neden yükseldiğini bir sonraki adımda inceleyeceğiz.